提起第三人撤销之诉时，需要提供证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的。
对申请法院撤销该调解书的请求，法院应当适用何种法律程序予以解决，主要有以下三种意见：
第一种意见：通过复议程序解决。

   根据调解书与决定书共有的性质，当事人对人民法院作出的调解书和决定书均不能提起上诉，即无上诉权。对调解书不服，法院可以参照决定书的救济途径解决，即向作出调解书的上一级法院提出复议申请。
   上一级法院经审查后发现民事调解书没有错误的，应当依法驳回复议申请；如果发现确有错误的，可以由上一级法院作出撤销该民事调解书的决定。

第二种意见：通过再审程序解决。

   《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零一条规定：“当事人对已经发生法律效力的调解书，提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的，可以申请再审。经人民法院审查属实的，应当再审。”
   该条明确规定了当事人对发生法律效力的调解书有申请再审的权利，法院查明民事调解书违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律规定的，应当再审。
   认为民事调解书侵犯了其合法权益被侵害之后，及时向作出民事调解书的人民法院申请再审，请求法院依法撤销该调解书，法院应当通过再审程序解决。
   经审理发现提出的调解违反自愿原则的事由不成立，且调解协议的内容不违反法律强制性规定的，法院应当裁定驳回再审申请，并恢复原调解书的执行。经审查后发现民事调解书违反法律规定的情形，应当依法撤销该民事调解书，并依法作出新的判决，使调解书的强制执行效力归于消灭。

第三种意见：提起第三人撤销之诉解决。
   为增强对违法调解的规制，新修订的《中华人民共和国民事诉讼法》第五十六条增加了第三人撤销之诉的规定，赋予了案外人对损害其民事权益的调解提起改变或撤销之诉的权利，既畅通了案外人权利救济的法律渠道，又有利于对违法调解的发现及规制。
   该条规定：“对当事人双方的诉讼标的，第三人认为有独立请求权的，有权提起诉讼。对当事人双方的诉讼标的，第三人虽然没有独立请求权，但案件处理结果同他有法律上的利害关系的，可以申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。
   人民法院判决承担民事责任的第三人，有当事人的诉讼权利义务。前两款规定的第三人，因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的，可以自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼。
   人民法院经审理，诉讼请求成立的，应当改变或者撤销原判决、裁定、调解书；诉讼请求不成立的，驳回诉讼请求。”如果民事调解书使合法权益造成损害，该调解书的处理结果与当事人有法律上的利害关系，根据该条规定，案外人可以提出第三人撤销之诉。
   第三人应当向法院另行提起诉讼，以普通程序审理，诉讼请求的理由为侵害案外人合法权益。
   法院审理时应当重点查明民事调解书是否侵犯了案外人权益，如果法院审理后查明民事调解书没有侵犯，该调解书也没有违反自愿原则，且调解协议的内容不违反法律强制性规定的，则没有权利申请撤销该调解书，法院将依法判决驳回诉讼请求。
   参与调解的各方当事人，进行案件调解时应当认真行使自己的权利、认清调解后所将承担的义务，并在充分考虑各方利益、听取各方意见的情况下进行调解，对存在的风险要有充分预判，不要在事后又以不了解情况等理由反悔，因为在没有法定事由的情况下对调解书提出申诉，通常不能成立。